如何通过误差逐步优化计算器的常数C

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2023-07-17 16:34:50

如何通过误差逐步优化计算器的常数C

假如我们有一台计算器:可以将亩转换为平方米,如下所示。而且我们也知道,大概的计算方式:应该是“平方米=Cx亩”,其中C为常数。虽然,我们还不完全准确的知道这个常数C是多少。现在假设,已经有一些真实的数据,如下表:

平方米
1.00165.00
2.00330.00
3.00495.00
4.00660.00
5.00825.00
6.00990.00
7.001155.00
8.001320.00
9.001485.00
10.001650.00

我们怎么才能计算出C呢?瞟了一眼表格里的数据,就用C=700试试吧。1.65x700=1155猜测值比真实值大。误差:真实值-计算值=1100-1155=-55

我们猜测的有误差,但是无需对这种误差感到失望,我们可以使用这个误差,指导我们得到更好的C的猜测值。由于亩转换为平方米的公式是线性的,即平方米=Cx亩,因此我们知道,减小C就可以减小输出。我们把C稍微减小一点C=680现在,680x1.65=1122。这一次,误差:1100-1122=-22误差变小了!我们取得了明显的进步。这里,很重要的一点是,我们使用误差值的大小指导如何改变C的值。我们希望输出值减小一些,因此我们稍微减小了C的值。我们不必尝试使用代数法计算出C需要改变的确切量,让我们继续使用这种方法改进C值。

试想一下,沿着这样的方法,我们是不是可以继续调整C的值,直到误差变得越来越小...一直到,你认为这个误差是可以接受的范围。如果你还不能被我说服,还是认为计算出确切的答案才够简单,那么,请记住,更多有趣的问题是没有一个简单的数学公式将输出和输入关联起来。这就是我们需要诸如神经网络这样相对成熟而复杂的方法的原因。无论你是否相信,我们刚刚所做的,就是走马观花地走了一遍神经网络中所谓训练的核心过程。我们训练机器,使其输出值越来越接近正确的答案。如果你之前没有接触过计算机编程或者算法,这里值得停下来,思考一下这种方法:我们并未像在学校里求解数学和科学问题时所做的一样一步到位,精确求解问题。相反,我们尝试得到一个答案,并多次改进答案,这是一种非常不同的方法。一些人将这种方法称为迭代,意思是持续地、一点一点地改进答案。

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关键词

计算器 常数C 误差 线性公式 迭代

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