加法器及反相加法器原理

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2023-10-16 19:00:21

一、加法器

加法器是为了实现加法的。即是产生数的和的装置。加数和被加数为输入，和数与进位为输出的装置为半加器。若加数、被加数与低位的进位数为输入，而和数与进位为输出则为全加器。常用作计算机算术逻辑部件，执行逻辑操作、移位与指令调用。

对于1位的二进制加法，相关的有五个的量：1，被加数A，2，被加数B，3，前一位的进位CIN，4，此位二数相加的和S，5，此位二数相加产生的进位COUT。前三个量为输入量，后两个量为输出量，五个量均为1位。

对于32位的二进制加法，相关的也有五个量：1，被加数A(32位)，2，被加数B(32位)，3，前一位的进位CIN(1位)，4，此位二数相加的和S(32位)，5，此位二数相加产生的进位COUT(1位)。要实现32位的二进制加法，一种自然的想法就是将1位的二进制加法重复32次(即逐位进位加法器)。这样做无疑是可行且易行的，但由于每一位的CIN都是由前一位的COUT提供的，所以第2位必须在第1位计算出结果后，才能开始计算;第3位必须在第2位计算出结果后，才能开始计算，等等。而最后的第32位必须在前31位全部计算出结果后，才能开始计算。这样的方法，使得实现32位的二进制加法所需的时间是实现1位的二进制加法的时间的32倍。基本方法可以看出，上法是将32位的加法1位1位串行进行的，要缩短进行的时间，就应设法使上叙进行过程并行化。

类型以单位元的加法器来说，有两种基本的类型：半加器和全加器。半加器有两个输入和两个输出，输入可以标识为A、B或X、Y，输出通常标识为合S和进制C。A和B经XOR运算后即为S，经AND运算后即为C。全加器引入了进制值的输入，以计算较大的数。为区分全加器的两个进制线，在输入端的记作Ci或Cin，在输出端的则记作Co或Cout。半加器简写为H.A.，全加器简写为F.A.。

二、反相加法器原理

反相加法器电路，又称为反相求和电路，是指一路以上输入信号进入反相输入端，输出结果为多路信号相加之绝对值(电压极性相反)。反相加法器的基本电路结构为反相放大器，由其“虚地”特性可知，两输入端俱为0V地电位。因此反相加法器的“机密”由此得以披露。由于反相输入端为地电位0V，因而当输入信号IN3=0V时该支路无信号电流产生，相当于没有信号输入，由此变为IN1+IN2=-OUT。反相求和电路因其“虚地”特性，输入阻抗极低，使各路信号输入电流以“汇流模式”进入输入端，不会造成各输入信号之间的电流流动，故能保障运算精度，应用较多。

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