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2023-10-12 01:28:20
陶哲轩最新成果关于麦克劳林不等式的变体。陶哲轩使用GPT-4解决了语法问题。论文只有11页,使用了本科微积分和多项式知识。
该论文主要讲述了经典麦克劳林不等式的一个变体。在这个变体中,允许一些变量为负数。陶哲轩提出的新不等式对于所有1≤ℓ≤n和r>0有效。证明过程中使用了微积分、二项式定理和多项式的知识。
陶哲轩指出,该不等式可以被视为提供n变量上的算术平均-几何平均不等式的改进版本(当k=1,ℓ=n时)。然而,如果允许一些变量为负数,麦克劳林不等式就会“崩溃”。陶哲轩通过建立最佳修改(直至常数)来纠正这一问题。
陶哲轩使用Lean4(一种可作为交互式定理证明工具的函数式编程语言)进行研究。他自述,GPT-4帮助他解决了各种微妙的语法问题。陶哲轩的论文非常简短,只有11页。使用了本科微积分和多项式知识。
本文来自微信公众号“量子位”(ID:QbitAI),作者:关注前沿科技,36氪经授权发布。
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